A 는 3-오더 텐서이고 쉐이프가 (3,4,5) 라고 하고
x1, x2, y, b 는 매트릭스이고 각각
(100,4), (100,5), (100,3), (100,3) 의 사이즈라고 할때,
텐서 프라덕트하는 방법은 einsum 으로는 쉽게 할수 있지만, einsum 을 쓰지 말고, matmul 이나 @ 같은 프라덕트 오퍼레이터만으로 가능한 방법이 있는지 궁금하네요.
Very easy…
If you use the n-mode product as in the link above, then: 1) OT can have dimensions 2×M×M or M×2×M or M×M×2; 2) R=OTDO cannot be a matrix (i.e., to be an M×M×1 or M×1×M or 1×M×M) tensor.
The multiplication of a tensor by a matrix (or by a vector) is called n-mode product.
Let T∈RI1×I2×⋯×IN be an N-order tensor and M∈RJ×In be a matrix. The n-mode product is defined as
(T×nM)i1⋯in−1jin+1⋯iN=∑in=1InTi1i2⋯in⋯iNMjin.
Note this is not a standard product like the product of matrices. However, you could perform a matricization of the tensor along its n-mode (dimension n) and thus effectuate a standard multiplication.
The n-mode matricization of T, say T(n), is an In×I1⋯In−1In+1⋯IN matrix representation of T. In other words, it is just a matrix form to organize all the entries of T. Hence, the multiplications below are equivalent
Y=T×nM⟺Y(n)=MT(n),
where Y(n) is the n-mode matricization of the tensor Y∈RI1×⋯×In−1×J×In+1×⋯×IN.
(내 질문에 대한 답볍은 아니지만, 그래도) 야, 고맙다야. ㅅㅂ 드럽게 복잡허네. 샌디아랩애들은 맨날 텐서랑 씨름만 하나? 링크좀 다시 걸어줘봐, 무슨 제이슨 데이타 만 보여주더니 피디에프 파일은 안보여준다. 근데 너 저 링크 어뜨케 찾은 거여? 검색키워드도 제대로 쓸줄 알고…대단허네. ㅋㅋㅋ
n-mode product 라는 말도 첨 듣는 말이네. ㅅㅂ 근데 유니크한 프라덕트 방법이 없으면 유니크한 해도 없는 것이여? 아니면 방법은 여러개도 솔루션은 하나인 것이여?
