중학교 통계중에 지금 생각하니 분산인가 구하는것중에 N 인지 N-1 인지 헷갈리는게 있었는데…그때야 그냥 암기하면 됬는데…내가 이나이에도

정규분포를 이야기하고 있다는거 자체가 지금 쇄뇌가 되어 있어서 속고 있어서 그런거에요. 저 증명은 사실은 정규분포까지도 갈 이유가 없거든요. 근데 교묘하게 사람들이 어려운 개념들을 믹스해서 혼동해서 알다보니까 속아버리고 만거에요. 자세한건 이야기할것 없고, 기대값의 정의에 대해서 기본부터 곰곰히 생각해보세요. 기대값의 정의도 레이어가 양파껍질처럼 여러겹인데….자유도로 설명할때의 그 n-1 은 사실은 초보적 개념의 기대값만 가지고 정의된건데 자꾸 정규분포니 확률분포를 가져와서 완전 마술로 속임수를 써서 어디서 혼동되는지조차 모르게 스무드하게 넘어가 버린거에요. 사실은 (n-1) 을 쓸때의 n 은 원래는 표본만의 크기를 말해야 하는데, 이 혼동속에서 교묘하게 모집단의 갯수마저도 n 으로 속임수를 써버린거지요. n 과 모집단의 갯수는 엄연히 다른건데, 독자들은 마술에 홀려서 그걸 망각하고 넘어가 버리는 거죠. 저걸 제대로 증명하려면 기대값 E(.) 오퍼레이터부터 정규분포함수를 쓰든 뭐든 제대로 정의하고 증명을 시작해야 겠죠. 일단 저 증명에서는 기대값 오퍼레이터부터 제대로 정의가 안되어 있어요.