글고 내가 파이썬 이야기한건
실제로 파이썬은 매트릭스/어레이가(파이토치나 텐서플로우에서는 텐서라고 부르지만) 로벡터든 칼럼벡터든 다 커버해서 계산해주니까 틀린소리 한건 아니쟎아. 파이토치같은데선 그냥 벡터건 매트릭스건 텐서라고 다 포함시켜버리니까. 그리고 베이시스들은 오쏘너밀이라고 생각하고 다 니가 이야기한거처럼 성분만 가지고 다루지. 수학자들이나 물리학자들은 베이시스가 아주 중요하지만. 클리포드에서도 베이시스를 이야기하는것이지 성분을 따지고 있는건 아니쟎아.
아참 그러고 보니 성분을 자꾸 이야기하는거 보니까 그걸 잘 이해못하는 모양인데…멀티벡터는 서브그룹으로 나누어질수 있쟎아. 예를들어 CL(3,0) 일경우에 멀티벡터를 두개의 서브알제브라로 나눌수 있는데 하나는 쿼터니언 서브그룹으로 나눌수 있고 하나는 우리가 흔히 아는 벡터시스템(바이벡터나 트라이벡터가 아닌)으로 나누는데 이때 성분을 다 분리해서 생각해야 하는거야. 쿼터니온은 보통 4개성분을 노말라이즈를 시키지. 왜냐하면 로테이션 변환의 의미를 가지니까 하지만 컨벤센널벡터 시스템일경우는 니 말대로 계네들 성분끼리를 그냥 칼럼벡터로 써도 되는거고. 쿼터니온쪽 성분과 같이 섞어쓰면 의미가 없어. 내가 그걸 이야기 한거야. CL(0,2) 의 경우는 그 자체가 쿼터니온 시스템을 이루니까 회전트랜스폼으로 해석되지만 일반 물리적으로 벡터로 취급해서 해석하면 별 도움이 안되는거고. 우리가 3차원 공간에서 쓰는 벡터는 다 포지티브 유니트 놈을 가정하쟎아. 그러니 복소수 시스템도 회전으로 해석하면 도움이 되지만 복소수 2차원을 마치 유클리드 2차원처럼 해석하는건 편법 반쪽짜리 해석이 되는거지. 뭐 이건 물론 다 알고 있겠지만. CL(3,0)의 베이시스는 8×8지만 쿼터니언만 서브알제브랄로 떼내어서 생각하니까 쿼터니온 베이시스는 4×4로 쓸수 있게 된거겠고…아마 전체 멀티벡터를 한개의 8×8 의 매트릭스로 통합해서 써주면 그 서브블락이 4×4 쿼터니온을 아루고 있겠지.