교차 이론
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Intersection (집합 이론) 또는 Intersectionity 와 혼동하지 마십시오 .
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수학 에서 교차 이론 은 대수 기하학 의 주요 분기 중 하나이며 주어진 다양성 의 두 하위 변수 의 교차 에 대한 정보를 제공합니다 . [1] 품종에 대한 이론은 곡선에 대한 Bézout의 정리 와 제거 이론 에 뿌리를 두고 더 오래되었습니다 . 반면에 위상 이론은 더 빨리 결정적인 형태에 도달했습니다.
아직 교차 이론의 지속적인 개발이 있습니다. 현재 주요 초점은 가상 기본 주기, 양자 교차 고리, Gromov-Witten 이론 및 체계 에서 스택 으로의 교차 이론 확장입니다 . [2]
내용물
1 위상 교차 형식
2 대수 기하학의 교차 이론
2.1 이동주기
2.2 교차 다중도
2.3 차우 링
2.4 자기교차
2.4.1 예
2.4.2 폭발
삼 또한보십시오
4 인용
5 참조
6 서지
토폴로지 교차 형태
참조: ε-2차 형식 § 다양체 및 교차 형식(4-다양체)
차원 2 n 의 연결 지향 다양체 M 에 대해 교차 형태 는 H 2 의 기본 클래스 [ M ] 에 대한 컵 곱 의 평가에 의해 n 번째 코호몰로지 그룹 (일반적으로 ‘중간 차원’이라고 함)에서 정의됩니다. n ( M , ∂ M ) . 정확히 말하면 이중 선형 형식 이 있습니다.
{\displaystyle \lambda _{M}\colon H^{n}(M,\partial M)\times H^{n}(M,\partial M)\to \mathbf {Z} }\lambda_M \콜론 H^n(M,\부분 M) \times H^n(M,\부분 M)\to \mathbf{Z}