too long! too long! too long!

다시 적어서 올리야 겟네요..제가 다시 읽지만, 참 길으네요..

하하하하하..
제가 읽어본 SD.Seoul의 답변중 가장 어렵지 않고, 명쾌하네요.

요 자식같은 놈들중 어느부분을 짤라내야 할까요.. 아. 가슴 저려..

그나저나, 이런 보이지도 않는걸 연구하고 예측하고 이론까지 수립하신분들의 뇌에는 얼마의 주름이 생겨 있을까요?? 또 주름을 m로 변화하면 지구를 몇바뀌나 돌릴만큼 주름이 많으실까요??

.. 공부를 하면 할수록 느끼는 거지만, 차암 멍청한 돌띵이를 머리라고 들고 다닌다는게 송구 스럽네요.

(1) entanglement 가 무언가요?
>>
서로 연결 있는 상태. 즉 독립적이지 않고 서로에게 종속되어 있는 상태.
예를 들어, Kant 가 A을 지나는 시간이 항상 오후 4시라면,
오후 4시에 Kant 가 있는 곳의 위치는 그를 직접 찾아보지 않아도
A 에 있다라고 말할 수 있으며 이때 오후 4시 와 Kant의 위치는
entanglement 되어있다라고 합니다.

(2) Fourier transform 은 무언가요?
>>
어떠한 시간의 함수 (=signal) 도 주파수의 함수(=spectra)로 나타낼 수 있습니다.
이 둘의 함수는 정확히 일대일 대응이며,
이 둘 사이를 왔다 갔다 할 수 있게 만드는 변환식을 Fourier transformation 이라고 합니다.

(3) 큐빗은 1개는 몇개의 원자를 중첩 시킬수 있는것인가요?
>>
see (5)

(4) entanglement는 서로 간섭을 시키는 현상에 관해서 논하는건지요? 하나의 원자와 그에 인접한 쌍이 되는 값들에 관해서 논하는건지요?
>>
entanglement는 서로가 서로에게 종속되어 있는 상태입니다.
만일, A 와 B 가 emtamglement 되어있다면,
A의 값은 A를 직접 구하지않고, B를 알아냄으로써, A의 값이 정해진다는 의미입니다.

그 둘 사이에는 간섭(interference)을 하면 안될 것 같고 (확인요망),
서로 physically 인접 juxtaposition 할 필요는 없습니다.

(5) 큐빗이 물리적인 공간 즉 atom trap같은 걸 지칭하는건지요? 아니면 atom하나 자체를 bit으로 쓰는 개념을 이용하는건지요?
>>
bit과 마찬가지로, qubit은 물리적 공간에 존재하는 두 가지 상태를 의미합니다.

bit을 optical 하게 구현할 수도 있고 (CD-R),
magnetical 하게도 구현하거나(자기 하드 드라이브 – 올해 노벨물리학상 받은 거),
또는 electrical 하게도 구현 (op-amp)할 수 있듯이

qubit도 다양한 방법으로 만들 수 있습니다.
예를 들어 en.wikipedia.org/wiki/Qubit#Physical_representation

(6) 6개의 큐빗이 있습니다.
문제는 앞의 3비트와 뒤의 3비트는 서로 연결된 구조인가요? 즉 물리적으로 분리되어 저장되어 있는건가요? 아니면 분리된 상태이지만 서로 연결된 상태 인건가요?
>>
6개의 qubit은 물리적으로 분리되어 있도록 만들었지만,
사용할 때는 서로 서로 연결되게 해서(superposition 또는 entanglement)
사용할 수 있게 만든 것이바로 quantum computer 이지요.

(7) 여기서 entanglement의 개념이 도입되서 헛갈리게 만드는데요.
즉 entanglement는 서로 붙어 있는 atom(eletron포함)들이간섭을 시키는 현상에 관해서 하는건가요??
아니면 electron의 현상에 관해서 논하는건가요?
>>
quantum physics 에서의 간섭(interference)는 두가지 이상의 상태가 중첩되어 있다는 의미입니다.
에를 들어, qubit 하나에 0 라는 값과 1 라는 값이 중첩되어(superposition) 있게 만들 수 있습니다.
또한 두개의 qubit이 중첩되게도 만들 수 있습니다.
만일, 두개의 qubit에 하나는 무조건 1 다른 하나는 무조건 0 라고 만들어 놓으면,
그 둘은 entanglement 되어 있다고 말합니다.
하나를 알면 다른 것의 값을 무조건 알게 되니까요.

( Fourier transform 는 붕괴된 값을 측정할수 있는 것인가요?
>>
물리에서 붕괴는 destroy 된다는 의미가 아니라, 어느 하나의 값으로 고정된다는 의미입니다.
Fouriwe transform이 그 비슷한 역할 을 한다는 의미이지요.
예를들어, 무한대로 퍼져있는, 주기가 2 초인 sin 함수는, Fourier transform 을 통하면,
0.5 Hz 의 단일 값으로 “붕괴” 됩니다.

(9) 즉 6개의큐빗이 있는데, 이건 서로 연결되어있기에 뒤의 3비트 라든지 어느 한값을 측정하면 서로 다 같이 붕괴가 되는것인건지요?
>>
서로 연결(entanglement)되어 있다면, 측정을 시도하는 동시에
어느 하나의 값으로 “붕괴” 되겠지요.

(10) 이렇게 붕괴가 되더라도, 측정된 값을 토대로, 연결된 또는 영향을 받은 앞의 3비트의값을 뽑을수 있는건지요?
>>
말씀드렸듯이, 물리의 붕괴는 destroy 되었다는 것이 아니고,
reduction 되었다는 의미이므로,
측정을 하면서, 붕괴되고,
붕괴되면, 6개의 이전에 지정된 값이 무엇이었는지를 알 수 있겠지요.
(붕괴시키는 이유가 값을 알려고 하는 행위입니다.)

***이상, 돌팔이의 답이었습니다***

FFT 에 대한 다른표현, 아무런 주기성을 갖지 않고 있는 듯이 보이는 신호를 그 주기가 무한으로 표현이 가능하다고 생각하고, 그 주기성을 파악하여 신호를 분석 해 가는 연산.

썬서울님의 ‘정석’-뚫을 정에 돌석 자라고 들었습니다-의 원자 6.02 * 10^23승만큼 감사 드리며 추가 질문을 드리겠사옵니다.

>>서로 연결 있는 상태. 즉 독립적이지 않고 서로에게 종속되어 있는 상태.(entangled )
>>quantum physics 에서의 간섭(interference)는 두가지 이상의 상태가 중첩되어 있다는 의미입니다.
“간섭은 두 파동이 도달하였을 때 각각의 파동이 떠는 모양이 그대로 더해지는 것을 말한다. “

즉 빛의 입자가 2개의 slits을 통과후 회절을 하며 겹치는 부분을 interference란 개념을 통해 설명을 하는것인건가요? 저는 간섭이 electron끼리 서로 영향을 끼치는걸로 이해 했습니다.

>>서로 연결(entanglement)되어 있다면, 측정을 시도하는 동시에 어느 하나의 값으로 “붕괴” 되겠지요.

entanglement 와 superposition 개념이 애매 합니다.
수소원자를 예로 들면, 수소원자는 중첩된 상태로도 존재한다고 하는데요, 이 중첩된 수소중 하나를 측정하게 되면, 하나의 상태가 된다고 합니다.
여기서 중첩이란 말은 측정이 되지 않은 electron 의 상황 이기에 superposition이라고 일컷는건가요?
아니면, 원자들이 말그래도 똑같은 위치에 자리하고 있어서 중첩되어 있다고 하는건가요?

만약 측정시, 중첩된 수소 원자 달랑 한개만 찝어 올려서 측정을 하게 되면,
측정당한 수소원자의 상태가 나오게 될경우. 중첩되어 있던 다른 수소 원자들은 여전히 superposition의 상황으로 남아 있는건가요?

아니면 1개를 측정하는 과정이 모두 중첩된 다른 수소 원자들에게 영향을 끼쳐서 다 하나의 값을 50% 50%으로 갖게 되는건가요? 또 영향을 받는 다는건, 같은 자리에 위치했던 superposition의 수소 원자들이 모두 서로서로 entangled 되어 있다는 소린가요?

>>entanglement는 서로가 서로에게 종속되어 있는 상태입니다.
만일, A 와 B 가 emtamglement 되어있다면,
A의 값은 A를 직접 구하지않고, B를 알아냄으로써, A의 값이 정해진다는 의미입니다.

항상 쌍을 이뤄서 행동하는게 얽힘 현상인건가요? 예를 들면, A와 B가 entangled된 상태이고 둘중 아무것도 측정을 안당했고(superposition상태입니다), 제가 A를 측정했는데 1의 값이 나온다면, B는 0이 되어야 하는건가요?그렇다면 붕괴될때 entangled된것은 동일한 값을 갖게 된다는건 무슨 뜻인가요?

또 얽힘을 공부하다 보니, 무슨 공상영화 같은 이야기가 나오는데요.
수퍼포션으로 만든 2개의 원자를 들고 각각 서울 대전으로 이동을 한후, 하나를 관측해서 spin down인걸 알아 내게 되면, 다른쪽의 원자 역시 spin down이 되어야 하는건가요??아니면 up이 되어야 하는건가요?? 이걸 보고 빛보다 빠른 속도로 electron끼리 상호 작용을 한다면서 우주 저멀리에 있는 무언가를 측정한다는 이야기를 봤는데요. 사실 유무인지

만약 3개 이상의 원자를 다 수퍼포션 상태로 만든후, 관찰을 하지 않고 서로 흩어트린후, 하나를 관찰하게 되면 어떠한 관측이 이뤄지는건가요?

>>***이상, 돌팔이의 답이었습니다***

이 한줄에 양자물리학 책을 본다던 짐 케리보다 더 많은 웃음 원자를 썬서울님이 갖고 계심을 강하게 느낍니다.
..웃음 원자를 위의 한줄에 중첩시키신건가요??

먼저 위에 제가 쓴 글에서,
entanglement 된 상태들은, by definition, 이미 서로 간섭interference 되어 있는
상태라는 것을 첨가합니다 .

(11) 즉 빛의 입자가 2개의 slits을 통과후 회절을 하며 겹치는 부분을 interference란 개념을 통해 설명을 하는것인건가요? 저는 간섭이 electron끼리 서로 영향을 끼치는걸로 이해 했습니다.
>>
간섭이란 파동wave 이 중첩되는 것을 의미합니다.
빛photon도 wave 이고, 전자electron 도 wave 이므로,
당연히 간섭현상이 존재 하지요.

(12) entanglement 와 superposition 개념이 애매 합니다.
>>
superposition 은 두가지 이상의 상태state가 동시에simultaneously 존재한다는 의미이고,
예를들어, 하나의 원자, 또는 전자, 또는 빛의 상태가 0 와 1의 상태를 동시에 가진다는 의미이지요.
하나의 qubit이 있다면, 0 과 1 이 superposition의 상태로 존재할 수 있으며,
두개의 qubit 이있다면, 00 01 10 11 의 상태들이 superposition 의 상태로 존재하고,
더 많은 qubit 이 있다면, 더 많은 상태들의 superposition 되어있을 겁니다.

entanglement 는 두개의 다른 qubit이 서로 연결되어있는 상태를 의미합니다.
그래서, 하나를 알면 다른 하나는 저절로 정해진다fixed 는 의미이지요.

(13) 항상 쌍을 이뤄서 행동하는게 얽힘 현상인건가요?
>>
entanglement는 쌍으로 만들어 있는 것이 가장 간단한 예일 것이지만,
더 많은 qubit 들이 entanglement 되어 있도록 만들 수도 있겠지요.

(14) 또 얽힘을 공부하다 보니, 무슨 공상영화 같은 이야기가 나오는데요.
수퍼포션으로 만든 2개의 원자를 들고 각각 서울 대전으로 이동을 한후, 하나를 관측해서 spin down인걸 알아 내게 되면, 다른쪽의 원자 역시 spin down이 되어야 하는건가요??아니면 up이 되어야 하는건가요??
>>
entanglement의 가장 쉬운 예로써 드는 것이 바로,
두개의 전자(또는 원자)를 가지고, 그들의 entangled 된 상태를 만드는 것입니다.
그 가능한 상태중의 하나가, 한 전자는 spin-up 을 다른 전자는 spin-down을 가지는 상태입니다.
즉 무조건 하나는 up 이고, 다른 하나는 무조건 down이므로,
첫번째를 측정을 해서 up 이었다면, 다른 것은 측정할 필요도 없이 down 이라는 결론이지요.

이제, 첫번째 전자를 지구위에 두고, 두번째 전자를 우주 저편 2백5십만광년 (빛의 속도로 달려서
2백5십만년 걸리는 거리) 떨어져 있는 안드로메다로 보내 버린후,
이제 첫째 전자의 spin 을 측정해 봅시다.
측정 전에는 up인지 down 인지 모르지만,
지구에서 첫째 전자가 up이라고 측정되는 순간, 저쪽 안드로메다의 전자의
상태는 down으로 붕괴collapsed 되는 것을 측정할 수 있습니다.
만일, 지구위의 전자가 down 이라면, 안드로메다의 전자는 up으로 측정됩니다.

문제는 지구와 안드로메다는 수백광년이 떨어져 있음에도 불구하고,
두 전자는 마치 초광속(광속보다 빠른) 의 속도로 서로서로 통화를 하고 있는 것처럼
보인다는 것이지요. 그래서, 지구에서 up이라고 하는 순간simultaneously 안드로메다의
전자는 순식간에 down으로 변하는 것이지요.

이 문제는 EPR paradox라고 불리우는 문제이며,
Einstein 이 quantum physics 가 불완전한 이론이라는 것을 증명하기 위해 만든 문제입니다.
빛보다 빠른 정보의 전달은 불가능하다는 것이 Einstein의 주장이었으며,
그러므로 위의 지구-안드로메다 상황이 가능하다고 주장하는 quantum physics 가
불완전하다는 주장이었으나,
위의 지구-안드로메다 상황은 실험으로 실제로 존재함이 증명이 되어서,
현재로서는 아무 문제 없다는 결론입니다.

감솨 합니다, 썬서울님.

이 시간절약을 어떻게 제가 보상을 해야 할까요? 뭐 지식 꽁짜루 뿌리기를 좋아 하는 사람중 하나 입니다.

나중에, 제가 pdf로 이런저런거 정리해서 인터넷에 저작권 포기한 상태로 배포 하게 되면, 물리 관련글에 반드시 기필코 아이디를 적어드리겠습니다.

도움 감솨 드립니다.