1. 바꿔야 됩니다. 저도 4개월쯤 지나서 바꿨습니다만 (게을러서…) 원칙적으로는 한달 이내던가.. 거의 바로 바꿔야 하는 걸로 압니다. 정확한 기간은 모르겠네요.
2. smog check를 2년에 한번씩 받아야 합니다. 다만 아주아주 오래 됐거나 (76년도 이전 차량?) 제조년도 6년 이내의 차는 면제라는군요.
4. 필기시험만 보면 됩니다. 합법적인 신분임도 증명해야 하구요. 별다른 일 없으면 필기 시험 합격 후 3주 정도 걸리면 면허증 받습니다.

저도 타주에서 왔지만 저는 차를 가져 오면서 명의 이전도 동시에 한 경우라 님의 경우와 똑같진 않아서 몇몇 질문에 대한 명확한 답은 못드리겠네요.
CA DMV 홈페이지 찾아 보시면 원하시는 것에 대한 답이 다 있을 걸로 생각됩니다.

운전면허는 10일이내에 차량등록은 20일이내에 해야하지만 실제로 이걸 확인하는 경우는 거의 없는 듯 합니다.