Post-doc H-1B 비자 자격 관련

대학에서 일하는 Post-doc이라 H-1B 추첨 대상이 아니라 apply만 하면 받을 수 있는 것으로 알고 있습니다.
물론 고용주도 이미 구해진 상태고, 이미 계약서는 작성이 된 상태고요. 다만 신청 절차가 너무 오래 걸리면 계약서 상 근무 시작일 이전에 H-1B 발급이 안 될 것 같은 것이 염려되는 부분입니다.