배경설명 없이 텍스트 한줄만 잘라서 질문하시길래 Clifford algebra를 아예 모르시는줄 알았는데 아닌가봅니다
무슨 논문에서 나온 텍스트인지는 모르겠으나 어떤 property를 다루느냐에 따라서 벡터 폼이 편할수도 있고 매트릭스 폼이 편할수도 있지요
p+q개 basis에서 가능한 모든 unordered combination을 취해서 나오는 2^(p+q)개 성분에 coefficient를 준다고 보고 그 coefficient 리스트를 벡터 폼이라고 보시면 됩니다
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/002437959090282H