grace period는 다른 신분으로 변경하지 않고 갖고 있는 신분이 종료됐을 때 해당되는 거고 J1에서 H1b로 신분변경을 하시는 거라서 change of statust로 H1b 승인/거절이 날때까지는 합법 체류입니다.
그리고 영주권 신청할 때 불법체류 기간을 확인하는데 총180일까지는 구제 가능하다고 알고 있습니다. 물론 있으면 더 복잡해질 거고 없는 게 당연히 더 좋겠죠.
왠만하면 이런 건 돈을 들여서라도 변호사한테 확인하는 걸 추천 드립니다.