수학에서, 교차 이론은 알고리즘 공간의 하위 변수의 교차를 연구하는 분야입니다. 이는 두 개의 평면 곡선의 교점의 수가 그들의 차수의 곱과 같다는 베조스(Bezout)의 정리의 일반화입니다.
교차 이론의 주요 목표 중 하나는 하위 변수의 위상과 기하학적 특성 간의 관계를 이해하고, 이를 이용해 교차 수나 교차 배수와 같은 수학적 불변량을 계산하는 것입니다. 이러한 불변량은 알고리즘 공간의 특이점을 연구하고 알고리즘 함수의 동작을 연구하는데 사용될 수 있습니다.
교차 이론에는 스케줄의 그로텐데이크(Grothendieck) 이론과 기술적 카테고리(derived category)과 모티브 코호모로지(motivic cohomology)를 이용한 최근 접근 방법과 같은 여러 가지 방법이 있습니다.