아마 온라인으로 입출국기록 확인가능할겁니다.
https://i94.cbp.dhs.gov/I94/#/home#section

I-94 서식은 미국 관세국경보호청의 출입국 기록 서식이다. 미국 국민이나 영주권자가 아닌 사람이 미국에 도착하거나 미국으로부터 떠난 것을 추적하는 데 쓰인다.
라고 하여 제 아이에게 해당하지 않아요. 그래도 답변 감사합니다.

한국인 아이는 미국에 입국한 적이 없는데, 출국을 한거고..
미국인 아이는 아직 미국에 있는 것이죠. 한국정부는 두개를 연결해서 추적하지만.. 미국정부는 딱히 그럴이르없어 보이고요.

불법이지만, 이민자가 아니어서 국적을 뺏지는 못할테니.. 언제 미국에 여행이라도 오실때 미국공항에서 미국여권 내시면, 큰문제 없지 않을까요? 기껏해야 세컨더리 가서 잔소리 들을 정도 아닐까 개인적인 생각이 드네요.

엄마가 무식하니 아이가 고생이네

미국에서는 출국할때 한국이랑은 다르게 출국 심사라는게 따로 없는데 대체 무슨 말씀 하시는건지 모르겠네요?
여권 보여 줬다는게 그 시큐리티 통과하기전에 보안요원한테 보여 줬다는건가요?
그거 그냥 보안요원이 비행기표에 적힌 이름이랑 여권에 있는 이름이랑 같은지 위조된 여권은 아닌지만 확인 하는 작업 입니다.
그리고 항공사의 체크인을 할 때 출국 정보가 모두 미국 세관국경보안국(CBP)으로 공유가 됩니다.
비행기표 발권을 미국여권 번호주고 제대로 발권만 했으면 아무 문제 없어 보입니다.
한국여권 보여주고 티켓 발권 했으면 당연히 나중에 입국 할때 문제 생깁니다.
보통은 세컨더리룸 데리고 가서 조사 받거나 할텐데 잘 설명하면 크게 문제 될 건 없어 보입니다.

제가 아는 이민 변호사 말씀으로는 미국 입국시 출국건으로 문제 삼지 않는다고해요

전혀 상관 없으니 걱정 마시길… 미국은 출국심사 없는 국가임.

한국에 가는 것이니 도착지 신분에 맞는 한국 여권 사용하는 것이 오히려 맞음.
미국 법에 미국 시민은 미국 출입국시 미국 여권 사용해야 한다는 규정은 있으나, 그건 미국 시민으로 간주받고자 할 때 하는 얘기고, 이중국적자이니 한국 시민으로 간주해서 나가는 것이므로 한국 여권 사용하는 것이 맞음. 실제 경험자임. 한국여권으로 비행기표 첵인하고 출국 후, 미국 여권을 주한미국 대사관에서 갱신해서 갱신된 여권으로 미국 입국했으나, 대사관이든 입국시든 그 누구도 무슨 말 한 적 없음.

아래는 travel.state.gov 에 나온 말임. https://travel.state.gov/content/travel/en/legal/travel-legal-considerations/Advice-about-Possible-Loss-of-US-Nationality-Dual-Nationality/Dual-Nationality.html

U.S. nationals, including dual nationals, must use a U.S. passport to enter and leave the United States. Dual nationals may also be required by the foreign country to use its passport to enter and leave that country. Use of the foreign passport to travel to or from a country other than the United States is not inconsistent with U.S. law.

한국에 가는 여행시 한국 여권쓰는 것이 미국 법에 저촉되지 않는다… 라는 뜻임.

참, 그리고 원글자 질문에 답하면,

미국은 한국처럼 출국심사 안합니다. 즉, 자기 국민이 어디에 가 있든, 그런 뒷조사 안하고 신경 안쓴다는 것이니 따로 보고하거나 뭐 할 필요도 없고, 지금 상태로 그냥 계셔도 괜찮습니다. 나중에 미국에 입국할 때 미국 여권으로 입국하기만 하면 됩니다. 주한미국 대사관에서 여권 신청해서 받으면 됩니다. 현재 여권 만료되고 한참 지난 후도 아무 상관없습니다. 성장한 아이가 어릴적 여권 사진 본인임을 확인 가능만 하면 됩니다.

그게 원래 원정출산한 사람들이 가장 많아 범하는 실수(?)입니다.
지금이라도 미대사관에 가셔서 국적포기 신청하세요.

원칙대로 하신건 아니지만 그렇다고 세상 끝나는 문제도 아니고 괜찮습니다. 그런거 제대로 지켜지지 않고 잘 못 하는 사람 수없이 많아요.

“U.S. nationals, including dual nationals, must use a U.S. passport to enter and leave the United States. Dual nationals may also be required by the foreign country to use its passport to enter and leave that country. Use of the foreign passport to travel to or from a country other than the United States is not inconsistent with U.S. law.”

말 그대로 법적으로 이중국적자는 미국 떠날 때
반드시 무슨일 있더라도 미국 여권 사용하란말임