outlet에 붙는 퓨즈 체크해 보셨나요. 좀 다른 경우지만 제차는 그곳에 1센트짜리 동전 빠졌을 적에 퓨즈가 나가더만요. 전혀 전기를 내보내지 않으면 퓨즈 확인해보시구요 2010 차면 그냥 딜러 가지고 가심이..

저도 잘 되던 GPS가 여행중 outlet을 통해 충전이 안되어 곤란했던적이 있습니다.
문제는 outlet이 아니라 GPS의 충전기었습니다. 저의 경우 충전기 앞 (outlet의 안에 들어가는 부분) 부분이 헐거워져서 (스크류처럼 돌리면 빠지고 조여지게 되어있더군요) 충전기 앞부분의 안에 있는 스프링, 쇠, 퓨즈가 헐거워져 함께 연결되어 있지 않아 충전이 안되던 것 이었습니다.
충전기 앞부분을 돌려서 조여주니 되던군요.

두가지 모두 경험했습니다. 우선 outlet문제는 네비전원이 고장난줄 알고 어찌어찌하다가 쇼트를 냈는지 안되더군요. 근데 그때 제차는 (시에나) 룸미러(온도계랑 나침반되는것)랑 사이드미러 조절 등이 모두 않되었습니다. 메뉴얼을 확인해보니 모두 하나의 fuse에 연결이 되었더군요. 그래서 fuse를 교체하고 그 아웃렛을 현재 사용안하고 있습니다.(뭐가 문젠지 거기에 아답타를 넣기만 하면 fuse가 나갑니다.)
그리고 네비 전원선 문제는 언제부턴가 네비가 운행중에 꺼져버리길래(제건 배터리로 동작하지만 전원선을 연결하고 전원이 공급되지 않으면 꺼지더군요) 첨엔 outlet이 헐거운건가 했는데 한참 고생끝에 결국 전원선이 속에서 끊어진것으로 결론 내렸습니다. outlet에 들어가는 부분 바로 앞에 동그란(노트북에 있는것 같은)부분이 있는데 그게 항상 늘어져 있으면서 한 2년만에 속에서 접촉불량이 생긴거 같았습니다. 손으로 잘 움직여주면 되다 안되다 합니다.
아마 님께서도 우선 다른 전원선을 이용해서 outlet을 확인해보시면 될거 같습니다.