My guess would be your starter motor going bad.
I know it seems pretty early for your starter motor to go bad, but you are describing a symptom of a bad starter motor.

문제점 원인: 베터리의 접촉단자가 부식되면서 흰색/푸른색/녹색의 가루가 베터리와 케이블 사이에 build up 되어서 직접적인 접촉을 방해합니다. 그래서 거의 random으로 시동이 걸렸다가 걸리지 않았다가 그러는 것이죠. 지극히 정상적이며 4만5천이면 이런 현상이 나타날 때도 되었습니다.

해결책: 접촉면을 청소해 주면 되는데 쇠솔로 문지르거나 콜라/베이킹 소다(+물)를 직접 뿌려 치솔등으로 청소하면 됩니다.

저는 미국차 약 10년 정도 된 차를 타고 있었는데 저도 가끔 그런 문제가 있었어요. 호랭이님의 말씀처럼 배터리 단자가 부식되어 푸른색 가루때문에 접촉불량이 된거랍니다. 호랭이님의 해결책에다 한가지를 더 첨부한다면, 청소를 끝낸 다음 바세린크림을 듬뿍 발라놓으면 부식 방지에 도움됩니다.
이 사이트와 호랭이님의 도움을 많이 받았는데 경험을 바탕으로 글을 올립니다. 도움되시길…

캠리가 같은 증상이 있어 토잉해서 딜러에 갔더니 뭐라고 하면서 엉뚱한 부품을 갈았어요.
얼마 뒤에 또 그래서 다시 갔더니 이번엔 또 다른 부품을 갈아야 된다고… -.-

원글님과 같은 문제인지는 모르겠는데,
배터리 문제는 아니었어요. 토잉기사분이 점핑을 했는데도 시동이 걸리지 않더군요.
그래서 팔아버렸죠.

혹 날씨가 더운날 그런 증상이 더 심하신지요?
만약 그렇다면 스타터, 배터리 등등 교체하셔도..
일시적 효과만 있을뿐입니다.

문제는 운전석 대쉬보드 밑에 있는 릴레이 문제인데..
그게 높은 온도에서 그런 현상이 나더군요.
(혼다에서 이부분 리콜해야 하는데..꾸준히 씹는군요)
직접 구하셔서 고치시면 대강..$50선에서 해결될겁니다.

급하실때는..차문, 창문 (많이 더운 날은 본넷도)
여시고 통풍시켜서 내부온도 낮추시고..시동 걸면 걸립니다.

여러 답변에 감사드립니다. 제 생각엔 배터리 케이블은 아닌것 같구요, 지금 바세린같은 성분이 묻어있구 케이블도 단단히 고정되어있습니다. 스타터 모터… 아는 정비사분이 마일리지가 낮은데 스타터 모터가 벌써 하면서 의아해 하셨거든요. 그래도 일단 스타터 모터 의심한번 해보겠습니다. 그리고 오딧시님 말씀하신 릴레이 확인 한번 해보겠습니다. 여러 답변감사드립니다.^^

정확한 증상을 알 수 없기 때문에 저와 같은 경험인지 아닌지 모르지만 혹시 도움이 될까 하여 적습니다. 제차는 10년된 차인데 시동문제로 한번도 말썽을 부린적이 없었습니다. 근데 한달전 갑자기 시동이 걸리지 않는것입니다. 시동 걸면서 액설레이터를 밟으면 RPM올라가면서 엔진이 돌아가는데 발을 떼면 시동이 꺼져 버렸습니다. 그런데 알고 보니 바닥의 매트가 밀려서 액설레이터를 lift-up하고 있었습니다. 당연히 매트를 제자리로 정리하고 나니 정상 작동하였습니다.
이른 아침이었고 그날 마침 이사가기로 한날인데 슈퍼마켓 앞에서 쩔쩔매면서 진땀 빼고 있었는데 마침 지나가던 분이 도와주셔서 해결했던 경험이 있습니다. 얼마나 감사하던지. 혹시 모르니 한번 체크해 보시길…